Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R

Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R

Opis tytułu

Prezentowana książka stanowi podsumowanie rozważań autora zawartych w wielu opracowaniach dotyczących miary odległości, która została w pierwotnej wersji zaproponowana dla zmiennych porządkowych, a następnie dla danych metrycznych i nominalnych. Książka jest przeznaczona dla pracowników naukowych zajmujących się zastosowaniem metod statystycznej analizy wielowymiarowej w każdej dziedzinie wiedzy, w tym w badaniach ekonomicznych. Ponadto odbiorcami książki mogą być słuchacze wyższych uczelni studiujący zagadnienia statystycznej analizy wielowymiarowej i jej zastosowań.

Spis treści

WSTĘP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1. PODSTAWOWE ZAGADNIENIA STATYSTYCZNEJ ANALIZY WIELOWYMIAROWEJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1. Zagadnienia wstępne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2. Typy skal pomiarowych i ich charakterystyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3. Transformacja normalizacyjna i ujednolicanie zmiennych . . . . . . . . . . . 17
1.4. Pomiar podobieństwa obiektów w świetle skal pomiaru i wag zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5. Strategie postępowania w pomiarze odległości dla danych porządkowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2. UOGÓLNIONA MIARA ODLEGŁOŚCI GDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2. Uogólniony współczynnik korelacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3. Charakterystyka uogólnionej miary odległości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4. Silne i słabe strony uogólnionej miary odległości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5. Postać uogólnionej miary odległości dla zmiennych z różnych skal pomiaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6. Postać uogólnionej miary odległości dla zróżnicowanych wag zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.7. Wzmacnianie skali pomiaru dla danych porządkowych w statystycznej
analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem odległości GDM2 . . . . . . 52
2.8. Kwadrat odległości euklidesowej a współczynnik korelacji liniowej
Pearsona i cosinus kąta między wektorami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.9. GDM a współczynnik korelacji liniowej Pearsona i cosinus kąta między wektorami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3. OBSZARY ZASTOSOWAŃ UOGÓLNIONEJ MIARY ODLEGŁOŚCI
GDM W STATYSTYCZNEJ ANALIZIE WIELOWYMIAROWEJ ...... 64
3.1. Wyznaczanie macierzy odległości w procesie klasyfikacji obiektów . . . 64
3.2. Ocena podobieństwa wyników klasyfikacji zbioru obiektów w czasie 78
3.3. Uogólniona miara odległości GDM jako syntetyczny miernik rozwoju
w metodach porządkowania liniowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4. Ocena podobieństwa wyników porządkowania liniowego zbioru
obiektów w czasie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4. WYBÓR GRUP METOD NORMALIZACJI WARTOŚCI ZMIENNYCH
W STATYSTYCZNEJ ANALIZIE WIELOWYMIAROWEJ DLA DANYCH
METRYCZNYCH ................................................. 92
4.1. Wyniki porządkowania liniowego zbioru obiektów z wykorzystaniem
miar syntetycznych a wybór grup metod normalizacji wartości zmiennych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2. Wybór grup metod normalizacji wartości zmiennych w skalowaniu
wielowymiarowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3. Wybór grup metod normalizacji wartości zmiennych w analizie skupień . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5. UOGÓLNIONA MIARA ODLEGŁOŚCI GDM W ŚWIETLE WYBRANYCH EKSPERYMENTÓW SYMULACYJNYCH ................... 115
5.1. Losowe generowanie danych o znanej strukturze klas w pakiecie clusterSim .................................................... 115
5.2. Analiza porównawcza metod klasyfikacji dla danych o znanej strukturze klas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3. Ocena wybranych procedur analizy skupień dla danych porządkowych 125

6. WYBRANE ZASTOSOWANIA UOGÓLNIONEJ MIARY ODLEGŁOŚCI GDM Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU R .................. 131
6.1. Porządkowanie liniowe zbioru obiektów na podstawie danych porządkowych z rynku nieruchomości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2. Porządkowanie liniowe zbioru obiektów na podstawie danych metrycznych dotyczących warunków zamieszkiwania ludności w miastach . . . 135
6.3. Ocena podobieństwa wyników porządkowania liniowego zbioru
obiektów w czasie na podstawie danych metrycznych dotyczących warunków zamieszkiwania ludności w miastach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.4. Analiza skupień zbioru obiektów opisanych danymi porządkowymi
z rynku nieruchomości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.5. Analiza skupień zbioru obiektów opisanych danymi metrycznymi dotyczącymi zanieczyszczenia powietrza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
ANEKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
SKOROWIDZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Wybierz pakiet
dopasowany do swoich potrzeb.

Dzielny uczeń

20 stron
4.99 PLN
0,25 za stronę
NAJCZĘŚCIEJ
WYBIERANY

Wzorowy student

100 stron
19.99 PLN
0,25pln za stronę 0.20pln za stronę -20%

Przyszły noblista

500 stron
49.99 PLN
0.25pln za stronę 0.10pln za stronę -60%